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函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则a的取值范围是( ...

函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则a的取值范围是( )
A.a<1
B.a≤1
C.a>1
D.a≥1
因为f(x)为二次函数且开口向上,函数的对称轴为x=a.若a≥1,则函数在区间(-∞,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值,所以可知a<1,此时x=a时有最小值,故可得结论 【解析】 由题意,f(x)=(x-a)2-a2+a ∴函数的对称轴为x=a. 若a≥1,则函数在区间(-∞,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值 所以a<1,此时x=a时有最小值 故选A.
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考点分析:
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