Question

函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

A．
B．
C．
D．

Answer

本题考查的知识点是函数的图象，由已知中函数y=f（x）与y=g（x）的图象我们不难分析，当函数y=f（x）•g（x）有两个零点M，N，我们可以根据函数y=f（x）与y=g（x）的图象中函数值的符号，分别讨论（-∞，M）（M，0）（0，N）（N，+∞）四个区间上函数值的符号，以确定函数的图象．
【解析】
∵y=g（x）的有两个零点，且x=0时，函数值不存在
∴函数y=f（x）•g（x）也有两个零点M，N，且x=0时，函数值不存在
当x∈（-∞，M）时，y＜0；
当x∈（M，0）时，y＞0；
当x∈（0，N）时，y＜0；
当x∈（N，+∞）时，y＞0；
只有A中的图象符合要求
故选A