Question

设函数f（2^x）的定义域为（-∞，1]，求f（log₂x）的定义域    ．

Answer

由函数ƒ（2x）的定义域为（-∞，1]，求出2x≤2．所以在函数y=ƒ（log2x）中，log2x≤2，由此能求出函数y=ƒ（log2x）的定义域．
【解析】
∵函数ƒ（2x）的定义域为（-∞，1]，
∴x≤1，
∴2x≤2．
∴在函数y=ƒ（log2x）中，
log2x≤2，
∴0＜x≤4．
故答案为：（0，4]．