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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( ) A.A1C1⊥...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( )
A.A1C1⊥AD
B.D1C1⊥AB
C.AC1与DC成45°角
D.A1C1与B1C成60°角
由题意画出正方体的图形,结合选项进行分析即可. 【解析】 由题意画出如下图形: 因为AD∥A1D1 所以∠C1A1D1即为异面直线A1C1与AD所成的角,而∠C1A1D1=45°,所以A错; 因为D1C1∥CD,利平行公理4可以知道:AB∥CD∥C1D1,所以B错; 因为DC∥AB.所以∠C1AB即为这两异面直线所成的角,而,所以C错; 因为A1C1∥AC,所以∠B1CA即为异面直线A1C1与B1C所成的角,在正三角形△B1CA中,∠B1CA=60°所以D正确. 故答案选:D
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考点分析:
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