如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，...

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（）
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B．

C．

D．

把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积．【解析】不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1 则V=SABC•h=•1•1••1= 认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点则V B-APQC=SAPQC•= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高）所以V B-APQC=V 故选B

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考点分析：

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B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等