Question

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）
A．240
B．126
C．78
D．72

Answer

分情况讨论①甲乙丙三人分别参加除了开车的三项工作之一，②甲乙丙中有2人参加除了开车的三项工作之一，③甲乙丙与丁戌中的一人承担同一份工作，分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，分情况讨论：①甲乙丙三人分别参加除了开车的三项工作之一，一人一份工作，那么丁戌两人只能开车了，那么有1×A33=6种情况；
②甲乙丙中有2人参加除了开车的三项工作之一，有C32×A32×A22=36种情况；
③甲乙丙与丁戌中的一人承担同一份工作，则有C31×C21×A33=36种情况；
故共有：6+36+36=78种情况
故选C．