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满分5
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高中数学试题
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若x，y∈R，且x+2y=3，则2x+4y的最小值是（ ） A． B． C． D...
若x，y∈R，且x+2y=3，则2
x
+4
y
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．6
利用基本不等式，结合x+2y=3，即可求得2x+4y的最小值． 【解析】 由题意，2x+4y≥=2 ∵x+2y=3，∴=2 ∴2x+4y≥4 当且仅当x=2y=1.5时，2x+4y的最小值是4 故选C．
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考点分析：
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数列{a
n
}中，若a
1
=1，
，则这个数列的第10项a
10
=（ ）
A．19
B．21
C．
D．
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△ABC中，
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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x
3
-
x
2
+ax．
（Ⅰ） 当a=2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ） 若函数g（x）=4x
3
+3bx
2
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如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的棱AA
1
、BB
1
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1
=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A
1
E∥平面BDC
1
；
（Ⅱ）在棱AA
1
上是否存在一点M，使二面角M-BC
1
-B
1
的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．
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已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2
）成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3-
x2+ax．
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．（a为常数，a＞0）
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．
，则这个数列的第10项a10=（ ）
的面积等于（ ）
