若非负实数x，y满足3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0，则x+y的最大值是（...

若非负实数x，y满足3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0，则x+y的最大值是（）
A．2
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C．

D．3

画出约束条件3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0的可行域如图：确定目标函数x+y经过的点，求出最大值．【解析】画出约束条件3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0的可行域如图：目标函数x+y经过图中A点时，目标函数取得最大值，由解得A（1，2）所以x+y的最大值是3．故选D．

考点分析：

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若x，y∈R，且x+2y=3，则2^x+4^y的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．6
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数列{a_n}中，若a₁=1， manfen5.com 满分网

，则这个数列的第10项a₁₀=（）
A．19
B．21
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D．

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△ABC中，

的面积等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知实数a满足1＜a≤2，设函数f （x）= manfen5.com 满分网

x³-

x²+ax．
（Ⅰ）当a=2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．

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如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

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