Question

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=90，则a₁₀-=（ ）
A．15
B．30
C．45
D．60

Answer

由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a8的值关系，
即可求出所求式子的值．
【解析】
由a4+a6+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）=90，所以，2a8=a6+a10=45，
解得a8=．
∴a10- a14=a1+9d-（a1+13d）=（a1+7d）=×=15，
故选A．