原不等式等价于log4 （x-1）2＞log4[a（x-2）+1]（a＞1），由此可得 ，由a＞1，可得，上述不等式等价于①，分1＜a＜2、a=2、a＞2三种情况分别求出原不等式的解集．
【解析】
原不等式等价于log4 （x-1）2＞log4[a（x-2）+1]（a＞1），
∴，即．
由于a＞1，所以，所以，上述不等式等价于①，
（1）当1＜a＜2时，不等式组②等价于，此时，由于，所以 ，
从而可得 或 x＞2．
（2）当a=2时，不等式组①等价于，所以可得 且x≠2．
（3）当a＞2时，不等式组①等价于，此时，由于，所以， 或x＞a．
综上可知：当1＜a＜2时，原不等式的解集为；
当a=2时，原不等式的解集为；
当a＞2时，原不等式的解集为．
．
（k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
对x取一切正数恒成立，则a的取值范围是 ．
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的值；