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高中数学试题
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在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3...
在等差数列{a
n
}中，公差d≠0，a
2
是a
1
与a
4
的等比中项，已知数列a
1
，a
3
，
，
，…，
，…成等比数列，求数列{k
n
}的通项k
n
．
由已知a2是a1与a4的等比中项，我们可构造一个关于数列基本量（首项与公差）的方程，解方程可以找到首项与公差的关系，又由a1，a3，，，…，，…成等比数列，则我们可以得到该数列的公比，进而给出该数列的通项公式，进一步给出数列{kn}的通项kn． 【解析】 由题意得：a22=a1a4 即（a1+d）2=a1（a1+3d） 又d≠0，∴a1=d 又a1，a3，，，，，成等比数列， ∴该数列的公比为， 所以 又 ∴kn=3n+1 所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
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考点分析：
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解关于x的不等式：log
2
（x-1）＞log
4
[a（x-2）+1]（a＞1）．
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已知等差数列{a
n
}的公差大于0，且a
3
，a
5
是方程x
2
-14x+45=0的两根，数列{b
n
}的前n项的和为S
n
，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
查看答案
在数列{a
n
}中，如果对任意n∈N
*
都有
（k为常数），则称{a
n
}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
（1）等差比数列的公差比一定不为0；
（2）等差数列一定是等差比数列；
（3）若a
n
=-3
n
+2，则数列{a
n
}是等差比数列；
（4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为
．
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若不等式
对x取一切正数恒成立，则a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，…，
，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
．
（k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
对x取一切正数恒成立，则a的取值范围是 ．
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．
的值；