已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；...

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）由等比数列{an}中，a1=2，a4=16可求出q=2，再根据a1和q的值就可求出数列{an}的通项公式．（2）先等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求出b1和d，再代入等差数列前n项和公式即可．【解析】（1）设数列{an}的公比为q，依题意，a4=a1×q3，即16=2×q3∴ ∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n （2）设等差数列{bn}的公差为d，依题意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d， ∴d=4 ∴b1=4-4=0 ∴

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考点分析：

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

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等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是（填序号）．查看答案

等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₃a₄=2，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₆= ．查看答案

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为．查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁₀=1，则S₁₉= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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