已知等比数列{an}满足a1+a5=20，a2a4=36．求数列{an}的通项a...

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₅=20，a₂a₄=36．求数列{a_n}的通项a_n．

由等比数列{an}满足a1+a5=20，a2a4=36，知a1和a5是方程x2-20x+36=0的根，由此能求出数列{an}的通项an．【解析】 ∵等比数列{an}满足a1+a5=20，a2a4=36， ∴a1+a5=20，a1a5=36， ∴a1和a5是方程x2-20x+36=0的根， ∴a1=2，a5=18，或a1=18，a5=2，当a1=2，a5=18时，q=，an=2•（）n-1；当a1=18，a5=2时，q=，an=18•（±）n-1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的前n项和S_n．

查看答案

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

查看答案

等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是（填序号）．查看答案

等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₃a₄=2，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₆= ．查看答案

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等