已知数列的通项公式，求它的前n项和．

已知数列的通项公式

，求它的前n项和．

利用错位相减法，可求数列的前n项和．【解析】由题意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n① ∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1② ①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1 ∴-Sn=-n×2n+1 ∴Sn=（n-2）×2n+1+1

考点分析：

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

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已知等比数列{a_n}满足a₁+a₅=20，a₂a₄=36．求数列{a_n}的通项a_n．

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已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

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等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是（填序号）．查看答案

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