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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和是sn，且sn=2an-1， （1）求证数列{an}是...
已知数列{a
n
}的前n项和是s
n
，且s
n
=2a
n
-1，
（1）求证数列{a
n
}是等比数列．
（2）求数列{a
n
}的通项公式和前n项和．
（1）由已知，令n=1可求a1，利用n≥2时，an=sn-sn-1可得an=2an-1可证 （2）由等比数列的通项公式及求和公式可求 证明（1）：∵sn=2an-1， ∴s1=2a1-1， ∴a1=1 ∵sn=2an-1， 当n≥2时，sn-1=2an-1-1， 两式相减可得，sn-sn-1=2an-2an-1 即an=2an-2an-1 ∴an=2an-1 ∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列． （2）由等比数列的通项公式及求和公式可得， =2n-1
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考点分析：
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已知数列的通项公式
，求它的前n项和．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S
n
的最大或最小值．
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
+a
5
=20，a
2
a
4
=36．求数列{a
n
}的通项a
n
．
查看答案
已知等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
4
=16．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设等差数列{b
n
}中，b
2
=a
2
，b
9
=a
5
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
．已知a
10
=30，a
20
=50．
（Ⅰ）求通项a
n
；
（Ⅱ）若S
n
=242，求n．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求它的前n项和．