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设0<b<a<1,则下列不等式成立的是( ) A.ab<b2<1 B. C.2b...

设0<b<a<1,则下列不等式成立的是( )
A.ab<b2<1
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C.2b<2a<2
D.a2<ab<1
首先对于这类选择题可以通过排除分析法作答.对于条件0<b<a<1,然后根据基本不等式,各种函数的单调性的知识一个一个选项排除,即可得到答案. 【解析】 对于A:ab<b2<1,因为0<b<a<1,则乘以b不变号,即b2<ab.故A错误. 对于B:可直接根据对数函数在的单调性判断B错误. 对于C:因为y=2x是单调递增函数,且0<b<a<1,所以2b<2a<21,即2b<2a<2.故C正确. 对于D:因为0<b<a<1,则乘以a不变号,即ab<a2.故D错误. 所以答案选C.
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考点分析:
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