Question

已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|2a＜x＜a+3}，且满足（C_RA）∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer

解一元二次不等式求出A和B以及CRA，再由（CRA）∩B≠∅可得 ，或  ，由此求得
实数a的取值范围．
【解析】
∵集合A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，CRA={x|x＜-1，x＞2}，集合B={x|2a＜x＜a+3}，
且满足（CRA）∩B≠∅，故有 ，或  ，
解得 a＜- 或-1＜a＜3，即 a＜3．
故实数a的取值范围为{x|a＜3}．