已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=ax+1在R上单调递减，命题q：曲线y=x...

已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=a^x+1在R上单调递减，命题q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．

由题意可得，P：0＜a＜1；由△=（2a-3）2-4＞0可得q，然后由p∨q为真，p∧q为假，可知p，q一真一假，分类讨论进行求解【解析】 ∵y=ax+1单调递减 ∴P：0＜a＜1 ∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点 ∴△=（2a-3）2-4＞0 ∴q：a或a ∵“p∨q”为真，且“p∧q”为假 ∴p真q假，或p假q真当p真q假时， ∴0 当p假q真时， ∴a 综上可得，a或0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等