已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜...

已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）
A．f（x）=-x（x+2）
B．f（x）=x（x-2）
C．f（x）=-x（x-2）
D．f（x）=x（x+2）

利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式要先取x＜0则-x＞0，代入当x≥0时，f（x）=x2-2x，求出f（-x），再根据奇函数的性质得出f（-x）=-f（x）两者代换即可得到x＜0时，f（x）的解析式【解析】任取x＜0则-x＞0， ∵x≥0时，f（x）=x2-2x， ∴f（-x）=x2+2x，① 又函数y=f（x）在R上为奇函数 ∴f（-x）=-f（x）② 由①②得x＜0时，f（x）=-x（x+2）故选A

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考点分析：

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