若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围...

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a≤5
D．a≥3

本题中的函数是一个二次函数，由于其在（-∞，4]上是递减的，可以得出此区间应该在对称轴的左侧，由此关系得到参数a的不等式，解之即得参数的取值范围．【解析】函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴是x=1-a 又函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的， ∴4≤1-a ∴a≤-3 故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）
A．f（x）=-x（x+2）
B．f（x）=x（x-2）
C．f（x）=-x（x-2）
D．f（x）=x（x+2）
查看答案

已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B之间的运算，A*B={x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于（）
A．{1，2，3}
B．{2，4}
C．{1，3}
D．{2}
查看答案

某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）
A． manfen5.com 满分网