Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（-∞，0）上单调递增的是（ ）
A．f（x）=2^x
B．f（x）=-
C．f（x）=x²+1
D．f（x）=-x²+1

Answer

根据函数奇偶性的定义，判断函数的奇偶性，再确定函数的单调性，即可得到结论．
【解析】
对于A，是指数函数，非奇非偶，不满足题意；
对于B，f（-x）=f（x），函数为奇函数，不满足题意；
对于C，f（-x）=f（x），函数为偶函数，但在区间（-∞，0）上单调递减，不满足题意；
对于D，f（-x）=f（x），函数为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，满足题意．
故选D．