已知关于x的不等式（ax-5）（x2-a）＜0的解集为M．（1）当a=4时，求...

已知关于x的不等式（ax-5）（x²-a）＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．

（1）当a=4时，不等式即（ax-5）（x2-a）＜0，即（x-）（x-2）（x+2）＜0，用穿根法求出它的解集．（2）当3∈M，且5∉M时，可得（3a-5）（9-a）＜0，且（5a-5）（25-a）≥0，由求得实数a的取值范围．【解析】（1）当a=4时，不等式即（ax-5）（x2-a）＜0，即（x-）（x-2）（x+2）＜0，由数轴标根法得x＜-2，或＜x＜2，故M={x|x＜-2，或＜x＜2}．（2）当3∈M，且5∉M时，可得（3a-5）（9-a）＜0，且（5a-5）（25-a）≥0， ∴，解得 1≤a＜，或 9＜a≤25，故实数a的取值范围是{x|1≤a＜，或9＜a≤25}．

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考点分析：

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