证明函数在区间（-∞，2）上是减函数．

证明函数

在区间（-∞，2）上是减函数．

设x1、x2∈（-∞，2），且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差，通分分解得，再讨论各因式的正负，可得f（x1）＞f（x2），从而使函数的单调性等到证明．【解析】设x1、x2∈（-∞，2），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-= ∵x1、x2∈（-∞，2），∴x1-2＜0，x2-2＜0 又∵x1＜x2， ∴3（x2-x1）＞0，可得＞0 ∴f（x1）-f（x2）＞0，得f（x1）＞f（x2）因此，函数在区间（-∞，2）上是减函数．

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考点分析：

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若f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0 的解集为（）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-2，2）
D．（2，+∞）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等