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函数y=的单调递减区间是 .

函数y=manfen5.com 满分网的单调递减区间是   
由-x2+6x-5>0,先求函数的定义域(1,5)由复合函数的单调性可知只需求出t(x)=-x2+6x-5的单调递增区间,最后于定义域取交集可得答案. 【解析】 由-x2+6x-5>0解得,1<x<5,即函数的定义域为(1,5) 函数y=可看作y=,和t(x)=-x2+6x-5的复合. 由复合函数的单调性可知只需求t(x)的单调递增区间即可, 而函数t(x)是一个开口向下的抛物线,对称轴为x=, 故函数t(x)在(-∞,3]上单调递增,由因为函数的定义域为(1,5), 故函数y=的单调递减区间是(1,3]. 故答案为(1,3].
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