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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx...

在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是( )
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B.k<0或manfen5.com 满分网
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D.k≤0或manfen5.com 满分网
将圆C的方程整理为标准形式,找出圆心C的坐标与半径r,根据直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,得到以C为圆心,2为半径的圆与直线y=kx-2有公共点,即圆心到直线y=kx-2的距离小于等于2,利用点到直线的距离公式列出关于k的不等式求出不等式的解集即可得到k的范围. 【解析】 将圆C的方程整理为标准方程得:(x-4)2+y2=1, ∴圆心C(4,0),半径r=1, ∵直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点, ∴只需圆C′(x-4)2+y2=4与y=kx-2有公共点, ∵圆心(4,0)到直线y=kx-2的距离d=≤2, 解得:0≤k≤. 故选A
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考点分析:
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③设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a>b>c;
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A.0.73
B.0.80
C.0.20
D.0.27
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