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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=...
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
由向量平行、垂直的充要条件，列出关于x、y的方程并解之，可得=（2，1）且=（1，-2），由此不难算出+向量的坐标，从而得到|+|的值． 【解析】 ∵向量=（x，1），=（2，-4），且⊥， ∴x×2+1×（-4）=0，解得x=2，得=（2，1）， 又∵=（1，y），=（2，-4），且∥， ∴1×（-4）=y×2，解得y=-2，得=（1，-2）， 由此可得：+=（2+1，1+（-2））=（3，-1） ∴|+|== 故答案为：
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x
2
+y
2
-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．k＜0或
C．
D．k≤0或
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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，
，则△ABC有两组解；
③设
，
，
，则a＞b＞c；
④将函数
图象向左平移
个单位，得到函数
图象．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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数列{a
n
} 的首项为3，{b
n
}为等差数列且b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），若b
3
=-2，b
10
=12，则a
8
=（ ）
A．0
B．3
C．8
D．11
查看答案
已知x，y满足线性约束条件
，若
=（x，-2），
=（1，y），则z=
•
的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．7
D．5
查看答案
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间
内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|= ．
，则△ABC有两组解；
，
，
，则a＞b＞c；
图象向左平移
个单位，得到函数
图象．
，若
=（x，-2），
=（1，y），则z=
•
的最大值是（ ）
内的图象是（ ）
