满分5 > 高中数学试题 >

将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部...

将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是    cm3
manfen5.com 满分网
根据正视图形状,得正四棱锥底面边长为a,则它的高h=a,斜高h'=a.从而得到图1中正方形的中心O到一个顶点的距离为a+a=a,结合题中数据可解得a=4,最后用锥体体积公式可算出该四棱锥的体积. 【解析】 ∵正四棱锥的正视图是正三角形 ∴正四棱锥底面边长为a,则它的高h=a,斜高h'=a 在图1中,△ABC是等腰三角形,△OAC是高为a的等腰三角形 ∴正方形的中心O到一个顶点的距离为×12=a+a=a,可得a=4 由此可得,正四棱锥的底面边长为4,高h=×4=2 ∴四棱锥的体积是V=×(4)2×2= 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数manfen5.com 满分网的导函数y=f'(x)的部分图象如图所示:图象与y轴交点manfen5.com 满分网,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则S△ABC=   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的展开式中的常数项是    (用数字作答). 查看答案
设x,y∈R,向量manfen5.com 满分网=(x,1),manfen5.com 满分网=(1,y),manfen5.com 满分网=(2,-4)且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=    查看答案
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.k<0或manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.k≤0或manfen5.com 满分网
查看答案
对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,manfen5.com 满分网,则△ABC有两组解;
③设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a>b>c;
④将函数manfen5.com 满分网图象向左平移manfen5.com 满分网个单位,得到函数manfen5.com 满分网图象.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.