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已知函数,x∈R. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期; (2)设△ABC...

已知函数manfen5.com 满分网,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
(1)利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数,即可求函数f(x)的最大值和最小正周期; (2)先求出C,再利用sin(A+C)=2sinA,结合正弦、余弦定理,可求a,b的值. 【解析】 (1)….(3分) ∵,∴,∴f(x)的最大值为0, 最小正周期是…(6分) (2)由,可得 ∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴ ∴,∴ ∵sin(A+C)=2sinA,∴由正弦定理得①…(9分) 由余弦定理得 ∵c=3 ∴9=a2+b2-ab② 由①②解得,…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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