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在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（ ...
在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（ ）
A．8
B．13
C．16
D．26
考点分析：
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设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
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集合M={x|lgx＞0}，N={x|x
2≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]
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在数列{a
n}中，a
1=1、
，且
．
（Ⅰ） 求a
3、a
4，猜想a
n的表达式，并加以证明；
（Ⅱ） 设
，求证：对任意的自然数n∈N
*，都有
．
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
（1）若过A、B、F
2三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，
，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为
，求θ的大小．
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