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满分5
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高中数学试题
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已知已知，记，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图...
已知已知
，记
，要得到函数y=sin
2
x-cos
2
x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
利用向量的数量积求出函数的表达式化简为 一个角的一个三角函数的形式，利用二倍角公式以及诱导公式， 化简函数y=sin2x-cos2x，使得两个函数为同名函数，即可求出平移的方向与单位． 【解析】 =（cosx，sinx）•（sinx，cosx）=sin2x，函数y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin（2x-），所以要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象向右平移个单位． 故选A．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
} 中，a
3
+a
5
+2a
10
=8，则此数列的前13项的和等于（ ）
A．8
B．13
C．16
D．26
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设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
查看答案
集合M={x|lgx＞0}，N={x|x
2
≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]
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在数列{a
n
}中，a
1
=1、
，且
．
（Ⅰ） 求a
3
、a
4
，猜想a
n
的表达式，并加以证明；
（Ⅱ） 设
，求证：对任意的自然数n∈N
*
，都有
．
查看答案
设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
（1）若过A、B、F
2
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F
2
作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，记
，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
相切，求椭圆C的方程；
查看答案
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
，且
．
，求证：对任意的自然数n∈N*，都有
．