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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），...
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法． 【解析】 由f（1）=， 对f（x+2）=f（x）+f（2）， 令x=-1， 得f（1）=f（-1）+f（2）． 又∵f（x）为奇函数， ∴f（-1）=-f（1）． 于是f（2）=2f（1）=1； 令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=， 于是f（5）=f（3）+f（2）=． 故选：C．
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考点分析：
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设函数
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
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C．（-1，1）∪（3，+∞）
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上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
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设
，则（ ）
A．a＜b＜c
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C．c＜b＜a
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已知已知
，记
，要得到函数y=sin
2
x-cos
2
x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
在
上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
，则（ ）
，记
，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位