已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为．

已知向量

=（x-1，2），

=（4，y），若

⊥

，则9^x+3^y的最小值为．

利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得．【解析】由已知⊥⇒=0⇒（x-1，2）•（4，y）=0⇒2x+y=2 则9x+3y=，当且仅当32x=3y，即时取得等号．故答案为：6

考点分析：

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若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：
①x²-y²=1；
②y=x²-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1= manfen5.com 满分网

对应的曲线中存在“自公切线”的有（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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已知

是R上增函数，那么a的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．（1，2]
C．（1，3）
D．[2，3）
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△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2， manfen5.com 满分网

，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

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试题属性

已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为 ．