由f(x+2)=-f(x)可得,函数f(x)的周期是4,当x∈(-2,2)时,由f(x)=|x|-1=0解得x=±1,由周期性可得f(3)=0及f(x)=0在[0,2012]上的解的个数.
【解析】
由f(x+2)=-f(x)可得,f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),∴4是函数f(x)的周期.
当x∈(-2,2)时,由f(x)=|x|-1=0解得x=±1,∵f(3)=f(-1+4)=f(-1)=0,∴f(x)=0在[0,4]上有两个解,
又函数f(x)的最小正周期是4,∴f(x)=0在[0,2012]上解的个数是1006,即f(x)在[0,2012]上零点的个数是1006.
故答案为1006.