（1）化简log225×log34×log59++（lg-lg25）÷ （2）对...

（1）化简log₂25×log₃4×log₅9+ manfen5.com 满分网

+（lg

-lg25）÷

（2）对于正数想x，y，z，t（t≠1）满足 manfen5.com 满分网

，

=10⁶，求x⁶×y⁴×z³-t²．

（1）直接利用对数的运算性质求解即可．（2）通过已知条件求出x6×y4×z3与t2的值，然后求解所求表达式的值．【解析】（1）log225×log34×log59++（lg-lg25）÷ =8log25×log32×log53+4+（-2lg2-2lg5）÷（-0.1） =8+4+20=32…（6分）（2）∵∴ ∴ ∴x6y4z3=…（8分） ∵ ∴t=106∴t2=1012…（10分） ∴x6y4z3-t2=0…（12分）

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考点分析：

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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k，2^k-1）．
其中所有正确结论的序号是查看答案

已知f（x）=

的定义域为A，值域为B，则A∩B= ．查看答案

已知函数

，满足对任意x₁≠x₂，都有 manfen5.com 满分网

成立，则a的取值范围是．查看答案

函数y=

的单调递减区间是．查看答案

已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若关于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
以上命题中所有正确的命题为（）
A．①②④
B．①③④
C．②④
D．③④
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试题属性

题型：解答题
难度：中等