Question

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，能成为l⊥m的充分条件的是（ ）
A．α∩β=l，m与α、β所成角相等
B．l，m在α内的射影分别为l′，m′，且l′⊥m′
C．α∩β=l，m⊂β，m⊥α
D．α⊥β，l⊥α，m∥β

Answer

本题寻求线线垂直的条件，对四个选项中的条件进行逐一进行判断，验证它们能否推出线线垂直，从而选出正确选项．
【解析】
A选项不是的一个充分条件，比如直线m与两个平面都平行，当然所成角相等，但m可能平行于l；
B选项，比如正方体相邻两个侧面的对角线，它们的射影垂直，但它们成60°的角；
C选项正确，由条件可知：l是αβ的交线当然也是α内的直线，因为m⊥α，故必有l⊥m；
D选项不是l⊥m的一个充分条件，两个平面垂直，两条直线分别平行和垂直于平面，直线可能垂直，可能平行或异面．
故选C