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已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,在下列条件中,能成为l⊥m的...

已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,在下列条件中,能成为l⊥m的充分条件的是( )
A.α∩β=l,m与α、β所成角相等
B.l,m在α内的射影分别为l′,m′,且l′⊥m′
C.α∩β=l,m⊂β,m⊥α
D.α⊥β,l⊥α,m∥β
本题寻求线线垂直的条件,对四个选项中的条件进行逐一进行判断,验证它们能否推出线线垂直,从而选出正确选项. 【解析】 A选项不是的一个充分条件,比如直线m与两个平面都平行,当然所成角相等,但m可能平行于l; B选项,比如正方体相邻两个侧面的对角线,它们的射影垂直,但它们成60°的角; C选项正确,由条件可知:l是αβ的交线当然也是α内的直线,因为m⊥α,故必有l⊥m; D选项不是l⊥m的一个充分条件,两个平面垂直,两条直线分别平行和垂直于平面,直线可能垂直,可能平行或异面. 故选C
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考点分析:
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