Question

数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，数列{b_n}为正项等比数列，前n项和为T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，则S₅与T₅的大小关系为（ ）
A．S₅=T₅
B．S₅＞T₅
C．S₅＜T₅
D．无法确定

Answer

由题意可得S5=5a3，T5=（）a3，由基本不等式可得＞5，故（）a3＞5a3，可得答案．
【解析】
由题意S5===5a3，
T5=b1+b2+b3+b4+b5=
=a3=（）a3
∵数列{bn}为正项等比数列，故a3，q均为正数，
由基本不等式可得=
≥=5，当且仅当q=1时取等号，
又公比q≠1，故＞5，
故（）a3＞5a3，即S5＜T5
故选C