Question

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer

根据余弦定理，结合已知条件边的平方关系可得B=60°，再由三角形内角和定理结合C-A=90°，解得A=15°，C=105°．由此结合特殊角的三角函数值及和与差的余弦公式公式，不难算出cosAcosC的值．
【解析】
∵在△ABC中，
∴cosB===
结合B∈（0°，180°），得B=60°
∵C-A=90°，C+A=180°-B=120°
∴C=105°，A=15°，
得cosA=cos（45°-30°）=，cosC=cos（45°++60°）=
∴cosAcosC=•=-
故选：B