设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，
（x∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论
考点分析：
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+
），且f（0）=1，则f（2010）=
．
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下列四个命题中，真命题的序号是
．（写出所有真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac
2＞bc
2”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，
）时，函数y=sinx+
的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
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已知函数f（x）=lnx+2
x，若f（x
2+2）＜f（3x），则实数x的取值范围是
．
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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
的解集是
．
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函数
的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
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