Question

条件p：|x|=x，条件q：x²≥-x，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

通过解方程化简条件p：为x≥0，通过解不等式化简条件q：为x≥0或x≤-1，判断出{x|x≥0}⊊{x|x≥0或x≤-1}，根据小范围成立大范围一定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
【解析】
条件p：|x|=x，即为x≥0
条件q：x2≥-x，即为x≥0或x≤-1，
因为{x|x≥0}⊊{x|x≥0或x≤-1}，
所以p是q充分不必要条件．
故选A．