Question

函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠1}，对定义域中的任意的x，都有f（2-x）=-f（x），且当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，那么当x＞1时，f（x）的递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先确定当x＞1时，f（x）的解析式，再配方，即可求得函数的递减区间．
【解析】
设x＞1，则2-x＜1
∵当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，
∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1，
∵f（2-x）=-f（x），
∴f（x）=-2（2-x）2+（2-x）-1=-2（x-）2-，
∴当x＞1时，f（x）的递减区间是
故选C．