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如图,正方形ABCD的顶点A(0,manfen5.com 满分网),B(manfen5.com 满分网,0),顶点C、D位于第一象限,直线l:x=t(0manfen5.com 满分网)(将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图象大致是( )
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对t分以下两种情况讨论:当0≤t≤时,其阴影部分是一个等腰直角三角形,直角边为; 当时,其阴影部分的面积可用正方形的面积减去剩下的部分面积,剩下的部分是一个边长为的等腰直角三角形.根据分析写出解析式即可写出答案. 【解析】 当0≤t≤时,其阴影部分是一个等腰直角三角形,直角边为, ∴f(t)==t2; 当时,其阴影部分的面积可用正方形的面积减去剩下的部分面积,剩下的部分是一个边长为的等腰直角三角形, ∴f(t)==. ∴f(t)=, 据此可画出函数S=f(t)的图象大致是C. 故选C.
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考点分析:
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