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设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）= ．

设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）=    ．
由于函数f（x）=x3cosx+1，是一个非奇非偶函数，故无法直接应用函数奇偶性的性质进行解答，故可构造函数g（x）=f（x）-1=x3cosx，然后利用g（x）为奇函数，进行解答． 【解析】 令g（x）=f（x）-1=x3cosx 则g（x）为奇函数， 双∵f（a）=11， ∴g（a）=f（a）-1=11-1=10 ∴g（-a）=-10=f（-a）-1 ∴f（-a）=-9 故答案为：-9
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