设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)值域.
考点分析:
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设a是实数,
.
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)试证明:对于任意a,f(x)在R上为单调函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,且不等式f+f(3
x-9
x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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设全集U=R,集合A={x|6-x-x
2>0},集合
(Ⅰ)求集合A与B;
(Ⅱ)求A∩B、(C
∪A)∪B.
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设函数f(x)=x
3cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=
.
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关于函数f(x)=lg
(x≠0,x∈R),有下列命题:
①f(x)的图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;
④f(x)没有最大值.
其中正确命题的序号是
.
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