Question

已知函数，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A．x-y+1=0
B．x+y-1=0
C．cos•x+y-1=0
D．

Answer

先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
【解析】
∵，∴f′（x）=-e-x（sinx+cosx），
∴f′（0）=-1，
∵f（0）=1，
∴函数f（x）的图象在点A（0，1）处的切线方程为y-1=-1×（x-0），
即x+y-1=0
故选B．