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已知数列{an}满足: (1)令,证明:数列{bn}是等比数列; (2)试求数列...

已知数列{an}满足:manfen5.com 满分网
(1)令manfen5.com 满分网,证明:数列{bn}是等比数列;
(2)试求数列{an}的前n项和Sn
(1)在已知式子的两边同时加上可得,即bn+1=4bn 易证数列为等比数列; (2)由(1)可得数列{bn}的通项公式,进而可得,采用分别求和的方式可得结果. 【解析】 (1)∵an+1=4an+1, ∴, 即,即bn+1=4bn, 又∵ ∴数列{bn}是以1为首项,4为公比的等比数列. (2)由(1)可得, ∴ ∴Sn=a1+a2+…+an= ==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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