在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点...

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足 manfen5.com 满分网

的实数λ的值有（）
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A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

根据题意可知，要满足线段D1Q与OP互相平分，必须当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意，从而求得点P和点Q位置，求出λ的值．【解析】 ∵线段D1Q与OP互相平分，且， ∴Q∈MN， ∴只有当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意，此时有P为A1D1的中点，Q与M重合，或P为C1D1的中点，Q与N重合，此时λ=0或1 故选C．

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考点分析：

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A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，

第1行	1
第2行	2 3
第3行	4 5 6 7
…	…

则第9行中按从左到右顺序的第4个数是（）
A．132
B．255
C．259
D．260
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已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k²成立，则f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命题成立的是（）
A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k²成立；
B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k²成立；
C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k²成立；
D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立
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的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
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A．

B．

C．

D．

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三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）条．
A．1
B．2
C．3
D．1或2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等