若函数的图象在点处的切线l与圆C：x2+y2=1相交，则点P（m，n）与圆C的位...

若函数

的图象在点

处的切线l与圆C：x²+y²=1相交，则点P（m，n）与圆C的位置关系是（）
A．圆内
B．圆外
C．圆上
D．圆内或圆外

根据f′（0）求出切线的斜率，表示出切线方程，因为切线l与圆相交得到圆心到直线的距离小于半径列出关系式，得到根据点到圆心的距离与半径比较大小得到点与圆C的位置关系．【解析】函数f（x）图象在M处切线l的斜率k=f′（0）=-， ∴切线l的方程为mx+ny=1， ∵与x2+y2=1相交，所以圆心（0，0）到切线l的距离d==解得，而P（m，n）到圆心（0，0）的距离，所以点在圆外．故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f'（x）对于x∈R恒成立，且e为自然对数的底，则（）
A．f（1）＞e•f（0），f（2012）＞e²⁰¹²•f（0）
B．f（1）＜e•f（0），f（2012）＞e²⁰¹²•f（0）
C．f（1）＞e•f（0），f（2012）＜e²⁰¹²•f（0）
D．f（1）＜e•f（0），f（2012）＜e²⁰¹²•f（0）
查看答案

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足 manfen5.com 满分网

的实数λ的值有（）
manfen5.com 满分网

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案

函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内的极大值点有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
查看答案

一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，

第1行	1
第2行	2 3
第3行	4 5 6 7
…	…

则第9行中按从左到右顺序的第4个数是（）
A．132
B．255
C．259
D．260
查看答案

已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k²成立，则f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命题成立的是（）
A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k²成立；
B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k²成立；
C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k²成立；
D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等