登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
函数f（x）=的最小值为（ ） A．1003×1004 B．1104×1105 ...
函数f（x）=
的最小值为（ ）
A．1003×1004
B．1104×1105
C．2006×2007
D．2005×2006
题目给出的函数是求2007个含有绝对值的代数式的和，求解时要整体考虑，找出1到2007的中间值1004，分x小于、等于和大于1004三种情况思考去绝对值，去绝对值后根据函数单调性求解最小值． 【解析】 由题意f（x）==|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|， 此函数由2007个含绝对值的和构成，分三段进行处理， 当x＜1004时，绝对之内的2007个数负数多于正数，去绝对值后f（x）化为一次项系数为负值的一次函数，此时函数为R上的减函数，但取不到最小值f（1004）， 当x＞1004时，绝对之内的2007个数正数多于复负数，去绝对值后f（x）化为一次项系数为正值的一次函数，此时函数为R上的增函数，也取不到最小值f（1004）， 当x=1004时，f（1004）最小等于=1003×1004． 故选A．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设f（x）=px-
-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=
，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一点x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数p的取值范围．
查看答案
设x，y为正实数，
，
，c=x+y．
（Ⅰ）如果p=1，则是否存在以a，b，c为三边长的三角形？请说明理由；
（Ⅱ）对任意的正实数x，y，试探索当存在以a，b，c为三边长的三角形时的取值范围．
查看答案
已知等比数列{a
n
}，公比为q（0＜q＜1），
，
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）当
，求证：
．
查看答案
设命题p：f（x）=
在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x
1
x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个实根，不等式m
2
+5m-3≥|x
1
-x
2
|对任意实数α∈[-1，1]恒成立；若-p∧q为真，试求实数m的取值范围．
查看答案
已知O为坐标原点，
，
．
（1）求y=f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的定义域为
，值域为[2，5]，求m的值．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的最小值为（ ）
-2lnx．
，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．
在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数α∈[-1，1]恒成立；若-p∧q为真，试求实数m的取值范围．
，
，c=x+y．
，
．
，求证：
．
，
．
，值域为[2，5]，求m的值．