下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（） A．y=si...

下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（）
A．y=sin
B．y=-x²
C．y=lg2^x
D．y=3^|x|

本题可用排除法，由基本初等函数的图象和性质以及简单复合函数的性质，易判断y=sinx在[0，+∞]上不是单调函数，y=-x2是偶函数，y=3|x|为偶函数，排除A、B、D 【解析】 y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x2是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3|x|为偶函数，故排除A、B、D ∵lg2-x=lg（2x）-1=-lg2x，∴函数y=lg2x为奇函数， ∵y=lg2x为复合函数，内层函数为y=2x，外层函数为y=lgx ∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增 ∴y=lg2x在区间[0，+∞]上单调递增故选C

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考点分析：

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