①若数列{an}是等差数列,且p+q=r(p,q,r为正整数)则ap+aq=ar,等差数列的性质判断;
②根据sn的通项公式,求出an,利用公式an=sn-sn-1,即可求解,要验证首项是否满足;
③若数列{an}满足an+1=2an,则{an}是公比为2的等比数列,用用特殊数列的类型来研究判断;
④数列{an}满足Sn=2an-1,利用公式an=sn-sn-1,即可求出通项公式,从而进行判断;
【解析】
①若数列{an}是等差数列,且p+q=r(p,q,r为正整数)则ap+aq=ar,不是正确命题,应ap+aq=2ar.故①错误;
②数列{an}前n项和,∴an=sn-sn-1=(n+1)2-n2=2n+1,当n=1代入得s1=a1=22=4,
an=2n+1,首先n=1不满足,从n≥2开始是等比数列,故②正确;
③若数列{an}满足an+1=2an,则{an}是公比为2的等比数列,不是真命题,如:0,0,0,…,故③错误;
④数列{an}满足Sn=2an-1,,∴an=sn-sn-1=2an-1-(2an-1-1)=2an-2an-1,∴=2,当n=1时得a1=1,
∴an=2n-1(n≥1),故④正确;
故选A;